1)Tìm cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình 2x3 + 3y3 = 37609.
2)Tính: B = 1.2.3 + 2.3.4 +...+ 2012.2013.2014
(Có ai giúp mình đi, mai mình thi rồi, chỉ cho mình cách làm cũng được).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> 12 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
mà 2x+1 không chia hết 2
=> 2x+1 thuộc -1;1;-3;3
=> x thuộc -1 ; 0 ; -2 ; 1
Theo bđt cô si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(1\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\) <=> \(\sqrt{\frac{1}{xy}}\ge2\)
Theo bđt cô si : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge2\sqrt{\frac{a^2b^2}{xy}}=2ab\sqrt{\frac{1}{xy}}=2ab.2=4ab\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4ab khi x=y=1/2
Bài 2:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 2012.2013.2014
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ... + 2012.2013.2014.(2015-2011)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 2012.2013.2014.2015 - 2011.2012.2013.2014
4B = 2012.2013.2014.2015
B = 2012.2013.2014.2015 / 4